Bruger:  
Undersider


Forelæsninger fra 01005A Matematik 1 i Auditorie 42 (E18/F19)

RSS (HD) - Subscribe in iTunes (HD)

Uge 13, Lille Dag: 2016 Repetition

Øvelse gør mester

Date: 06/12/2018 09:49 - Duration: 01:23:23

720p (855 M)

Uge 13, Store Dag: Andenordens differentialligninger - Part 2

I dag undersøger vi lineære differentialligninger, der både indeholder den ukendte funktions første- og andenafledede. Koefficenterne til den ukendte funktion og dens afledede er reelle konstanter [...]

Date: 03/12/2018 11:59 - Duration: 00:34:19

720p (626 M)

Uge 13, Store Dag: Andenordens differentialligninger - Part 1

I dag undersøger vi lineære differentialligninger, der både indeholder den ukendte funktions første- og andenafledede. Koefficenterne til den ukendte funktion og dens afledede er reelle konstanter [...]

Date: 03/12/2018 11:12 - Duration: 01:08:30

720p (1.4 G)

Uge 12: Differentialligningssystemer - Part 2

Vi har allerede arbejdet med førsteordens lineære differentialligninger. Men hvad nu, hvis der er flere differentialligninger, og de hænger sådan sammen at man ikke kan løse dem hver for sig? I d [...]

Date: 26/11/2018 12:10 - Duration: 00:39:19

720p (738 M)

Uge 12: Differentialligningssystemer - Part 1

Vi har allerede arbejdet med førsteordens lineære differentialligninger. Men hvad nu, hvis der er flere differentialligninger, og de hænger sådan sammen at man ikke kan løse dem hver for sig? I d [...]

Date: 26/11/2018 11:16 - Duration: 01:12:19

720p (1.4 G)

Uge 11, Lille Dag: Diagonalisering ved ortogonal substition

Vi fortsætter med at undersøge særlige forhold ved symmetriske matricer og deres diagonalisering. Hvad betyder det fx mere præsist at den diagonaliserende matrix er positiv ortogonal. Det viser si [...]

Date: 22/11/2018 09:15 - Duration: 01:01:30

720p (1.3 G)

Uge 11: Symmetriske matricer - Part 2

Udgangspunktet for at kunne tale om ortogonale vektorer i Rn og ortogonale matricer i Rn×n er skalarproduktet, populært kaldet prikproduktet. Det giver os mulighed for at generalisere begreber fra p [...]

Date: 19/11/2018 12:04 - Duration: 00:58:08

720p (685 M)

Uge 11: Symmetriske matricer

Udgangspunktet for at kunne tale om ortogonale vektorer i Rn og ortogonale matricer i Rn×n er skalarproduktet, populært kaldet prikproduktet. Det giver os mulighed for at generalisere begreber fra p [...]

Date: 19/11/2018 10:54 - Duration: 00:50:38

720p (1.1 G)

Uge 10: Diagonalisering ved similartransformation

Hvis en kvadratisk matrix er similær med en diagonalmatrix, siger man at den kan diagonaliseres ved similartransformation. Dette hænger snævert sammen med egenværdiproblemet. Vi undersøger i dag [...]

Date: 15/11/2018 09:10 - Duration: 01:04:03

720p (1.4 G)

Uge 10: Egenværdier og Egenvektorer - Part 2

Når man undersøger en lineær afbildning f:V→V af et vektorrum ind i sig selv, opstår der et særligt spørgsmål: Findes der vektorer (forskellige fra nul-vektoren), hvis billedvektorer er propo [...]

Date: 12/11/2018 11:58 - Duration: 00:50:31

720p (1.1 G)

Uge 10: Egenværdier og Egenvektorer - Part 1

Når man undersøger en lineær afbildning f:V→V af et vektorrum ind i sig selv, opstår der et særligt spørgsmål: Findes der vektorer (forskellige fra nul-vektoren), hvis billedvektorer er propo [...]

Date: 12/11/2018 10:51 - Duration: 00:48:20

720p (1.0 G)

Uge 9: Lineære 1.ordens differentialligninger - Part 2

Et af ingeniørens vigtigste matematiske arbejdsredskaber er differentialligninger og deres løsning. I dag ser vi på førsteordens lineære differentialligninger som du sikkert allerede kender fra g [...]

Date: 05/11/2018 12:02 - Duration: 00:45:14

720p (1.0 G)

Uge 9: Lineære 1.ordens differentialligninger - Part 1

Et af ingeniørens vigtigste matematiske arbejdsredskaber er differentialligninger og deres løsning. I dag ser vi på førsteordens lineære differentialligninger som du sikkert allerede kender fra g [...]

Date: 05/11/2018 11:06 - Duration: 01:00:49

720p (1.5 G)

Uge 8: Afbildningsmatricer og basisskifte

Vi arbejder videre med lineær afbildninger og deres afbildningsmatricer og skal dyrke typiske eksempler på hvordan man kan bestemme deres kerne og billeder. Vigtigt: Når der skiftes basis i definit [...]

Date: 01/11/2018 09:05 - Duration: 00:59:00

720p (1.2 G)

Uge 8, Store Dag: Lineære afbildninger - Part 2

Du kender elementære funktioner y=f(x) som til et reelt tal x knytter et reelt tal y. Emnet i dag er lineære afbildninger y=f(x) som til en vektor x knytter en vektor y. Vi skal undersøge hvordan k [...]

Date: 29/10/2018 12:10 - Duration: 00:41:15

720p (0.9 G)

Uge 8, Store Dag: Lineære afbildninger - Part 1

Du kender elementære funktioner y=f(x) som til et reelt tal x knytter et reelt tal y. Emnet i dag er lineære afbildninger y=f(x) som til en vektor x knytter en vektor y. Vi skal undersøge hvordan k [...]

Date: 29/10/2018 11:12 - Duration: 01:07:53

720p (1.6 G)

Uge 7, Store Dag: Vektorrum - Part 2

I dag skal vi arbejde med generelle vektorrum. Vektorrum er vidt forskellige mængder af matematiske objekter, som har nogle afgørende fælles egenskaber. Du skulle gerne opnå en oplevelse af at uan [...]

Date: 22/10/2018 11:57 - Duration: 00:41:03

720p (0.9 G)

Uge 7, Store Dag: Vektorrum - Part 1

I dag skal vi arbejde med generelle vektorrum. Vektorrum er vidt forskellige mængder af matematiske objekter, som har nogle afgørende fælles egenskaber. Du skulle gerne opnå en oplevelse af at uan [...]

Date: 22/10/2018 11:05 - Duration: 01:00:31

720p (1.4 G)

Uge 6, Lille Dag: Geometri i planen og rummet

Vi fortsætter i dag med at få styr på begreber som linearkombination, lineær uafhængighed, basis og koordinater. Dagen giver også anledning til repetition af gymnasieviden om vektorer i sædvanl [...]

Date: 11/10/2018 09:15 - Duration: 01:07:13

720p (1.5 G)

Uge 6, Store dag: Determinanter og vektor-geometri - Part 3

Til enhver kvadratisk matrix knyttes er særligt tal som kaldes matricens determinant. Hvordan regner man det tal ud, og hvad siger det om matricen. De spørgsmål starter vi med i dag, hvor vi også [...]

Date: 08/10/2018 12:05 - Duration: 00:57:01

720p (1.2 G)

Uge 6, Store dag: Determinanter og vektor-geometri - Part 2

Til enhver kvadratisk matrix knyttes er særligt tal som kaldes matricens determinant. Hvordan regner man det tal ud, og hvad siger det om matricen. De spørgsmål starter vi med i dag, hvor vi også [...]

Date: 08/10/2018 10:55 - Duration: 00:14:03

720p (285 M)

Uge 6, Store dag: Determinanter og vektor-geometri - Part 1

Til enhver kvadratisk matrix knyttes er særligt tal som kaldes matricens determinant. Hvordan regner man det tal ud, og hvad siger det om matricen. De spørgsmål starter vi med i dag, hvor vi også [...]

Date: 08/10/2018 10:40 - Duration: 00:34:44

720p (725 M)

Matrixalgebra

I dag fortsætter vi stille og roligt med lineære ligningssystemer og matrixalgebra. En del af arbejdet handler om en særlig type matricer, de kvadratiske matricer, som giver anledning til begreber [...]

Date: 04/10/2018 09:37 - Duration: 01:03:01

720p (1.5 G)

Uge 5: Store Dag: Lineære ligningssystemer - Part 2

I dag skal vi arbejde med ligningssystemer. Emnet er nyt for de fleste nyudsprungne studenter. Alle kan følge med hvis blot man kender de fire elementære regnearter! Hen ad vejen viser vi hvordan vi [...]

Date: 01/10/2018 12:02 - Duration: 00:37:33

720p (849 M)

Uge 5: Store Dag: Lineære ligningssystemer part 1

I dag skal vi arbejde med ligningssystemer. Emnet er nyt for de fleste nyudsprungne studenter. Alle kan følge med hvis blot man kender de fire elementære regnearter! Hen ad vejen viser vi hvordan vi [...]

Date: 01/10/2018 11:09 - Duration: 01:04:42

720p (1.5 G)

Uge 4, Store Dag: Taylors formler - Part2

Du har i gymnasiet arbejdet med approksimerende polynomier af første grad (hvis graf er tangenten i udviklingspunktet), men i dag indfører vi approksimerende polynomier af højere grad. Hovedpointen [...]

Date: 24/09/2018 12:00 - Duration: 00:42:06

720p (782 M)

Uge 4, Store Dag: Taylors formler

Du har i gymnasiet arbejdet med approksimerende polynomier af første grad (hvis graf er tangenten i udviklingspunktet), men i dag indfører vi approksimerende polynomier af højere grad. Hovedpointen [...]

Date: 24/09/2018 11:05 - Duration: 01:00:13

720p (1.1 G)

Uge 3, Lille Dag: Differentiabilitet

I dag indfører vi alternativt differentialkvotient ved hjælp af epsilonfunktioner, det får vi nemlig brug for når vi senere skal generalisere differentiabilitet til funktioner af flere variable. S [...]

Date: 20/09/2018 09:05 - Duration: 00:57:54

720p (1.2 G)

Uge 3, Store Dag: Polynomier - Part2

Polynomier ligger i de komplekse tals hjerte, det er derfra det hele startede. Hvorfor er der polynomier som ikke har rødder, og hvilke regler gælder der for hvor mange rødder forskellige polynomie [...]

Date: 17/09/2018 11:56 - Duration: 00:54:35

720p (1.2 G)

Uge 3, Store Dag: Polynomier - Part1

Polynomier ligger i de komplekse tals hjerte, det er derfra det hele startede. Hvorfor er der polynomier som ikke har rødder, og hvilke regler gælder der for hvor mange rødder forskellige polynomie [...]

Date: 17/09/2018 10:47 - Duration: 00:41:39

720p (0.9 G)

Uge 2, Lille Dag: Polære koordinater og eksponentialfunktionen

Fra gymnasiet ved du at den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritmefunktion er hinandens omvendte funktioner. Men hvad hedder de omvendte funktioner til cosinus og sinus, og er du kl [...]

Date: 13/09/2018 12:23 - Duration: 01:03:06

720p (1.4 G)

Uge 2, Store Dag: Polære koordinater og eksponentiel form - part 2

Netop som vi var ved at blive fortrolige med de komplekse tals rektangulære form, er vi nu på vej ind i nye måder at beskrive og regne med tallene på. Først ser vi på deres polære koordinater o [...]

Date: 10/09/2018 12:04 - Duration: 00:47:07

720p (0.9 G)

Uge 2, Store Dag: Polære koordinater og eksponentiel form

Netop som vi var ved at blive fortrolige med de komplekse tals rektangulære form, er vi nu på vej ind i nye måder at beskrive og regne med tallene på. Først ser vi på deres polære koordinater o [...]

Date: 10/09/2018 11:06 - Duration: 00:57:28

720p (1.1 G)

Uge 1, Lille Dag: Regning med reelle og komplekse tal

I dag skal vi udforske regneregler for reelle tal som I allerede kender fra gymnasiet. Det gælder selvfølgelig om at repetere dem, og derefter at se hvordan de udfoldes på den større mængde af ko [...]

Date: 06/09/2018 11:08 - Duration: 00:59:16

720p (1.2 G)

Uge 1, Store Dag: Komplekse tal på rektangulær form - part 2

Første semester af Matematik 1 er et sammenhængende kursus i lineær algebra og lineære differentialligninger. Komplekse tal og elementære komplekse funktioner indgår som et vigtigt grundlag for [...]

Date: 03/09/2018 12:07 - Duration: 00:43:24

720p (0.9 G)

Uge 1, Store Dag: Komplekse tal på rektangulær form - part 1

Første semester af Matematik 1 er et sammenhængende kursus i lineær algebra og lineære differentialligninger. Komplekse tal og elementære komplekse funktioner indgår som et vigtigt grundlag for [...]

Date: 03/09/2018 12:04 - Duration: 00:52:22

720p (0.8 G)

Total duration: 32:04:12